Nejste přihlášen/a.
Dobrý den, obracím se vás s prosbou o vysvětlení, jak vypočítat tento příklad: V osudí je 15 lístků označených čísly 1 až 15. Vypočítejte pravděpodobnost, že mezi třemi náhodně vybranými lístky a) budou všechny označeny prvočísly (řešení: 0,044) b) bude nejvýše jeden označen sudým číslem (řešení 0,554) c) bude aspoň jeden označen čílem větším než 10 (řešení 0,736)
Děkuji moc za vysvětlení
Počet možností, jak vybrat 3 lístky z 15 je kombinace 3 z 15 (nebo se dá napsat 15 nad 3). Na kalkulačkách se to dělá tak, že se stiskne 16, pak nCr a 3, což je 455 možností.
a) počet možností výběru lístku tak, aby na všech byla prvočísla je kombinace 3 ze 6, protože prvočísel je 6 (2,3,5,7,11, 13)
N akalkulačce 6 nCr 3 , což je 20 možností
Pravděpodobnost je 20/455 = 0,0439 = 0,044
b) Buď nebude na žádném z vybraných lístků sudé číslo, takže počet takových kombinací je 8 nCr 3 = 56 možností, protože lichých čísel je 8 (1,3,5,7,9,11,13,15)
Nebo na jednom z vybraných lístků bude sudé číslo, což je 7 možností, (2,4,6,8,10, 12, 14) a na zbylých dvou vybraných lístcích bude liché číslo, což je 8 nCr 2 možností , tedy 28
Součin je 7 krát 28, což je 196 možností
196 + 56 je 252 možností
Pravděpodobnost je 252 / 455 = 0,5538 = 0,554
c) počet možností, kdy žádný z vybraných lístků nebude s číslem větším než 10 je 10 nCr 3 což je 120 možností.
Protože se vyberou 3 lístky z 10 lístků (počet s číslem menším nebo rovným 10)
Pravděpodobnost tohoto výběru je 120/455 = 0,2637
Pravděpodobnost výběru, kdy alespoň na jednom z lístků je číslo větší jak 10, je zbytek té pravděpodobnosti do 1, protože celková pravděpodobnost je 1.
Tedy 1 - 0,2637 = 0,7363
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.