Je i tento graf správný?

Od: svab 13.08.19 21:01 odpovědí: 3 změna: 14.08.19 00:33

Dobrý den v učebnici jsem narazil na příklad, muesel jsem trochu upravit zadání tím, že jsem ho trochu zkrátil a zmenčil jednotky, aby se to lépe rýsovalo.
Zadání: chlapec vyjde ze školy, jde rychlostí 5 m/s . Po dvou sekubdách za ním vyjede ze školy jeho spolužák na kole, rychlostí 10m/s. Za jak dlouho ho dohoní?
Přiklad byl v učebbici řešen tím způsobem, že že bylo myšleno za jak dlouho ho spolužák na kole po svém vyjetí dohoní.
Řešení:
s0+v1*t=v2*t
10+5*t=10*t
t=2s
Dohoní ho za dvě sekundy po svém vyjetí.
Grafické řešení jsem k tomu zvládl a měl jsem ho i podle učebnice správně.
Jenže mě napadlo i jiné řešení, které v učebnici nebylo.
v1*t=v2*(t-t0)
5*t=10*(t-2)
5*t=10*t-20
5*t=20
t=4 s
t-t0=4-2=2s
Dohoní ho po 2 sekundách.
Udělal jsem k tu i grafické řešení, no ale jelikož tam tenhle postup ani nebyl tak si nejsem jist jestli ho mám správně.
Budu rád když mi to někdo zkontroluje.
Ten první obrázek který zasílám je to řešení jak to řešili v učebnici.
A ten druhý obrázek,je k tomu druhému řešení. U kterého si nejsem jist, zda-li ho mám správně.
Díky za kontrolu
doplněno 13.08.19 23:58: Nejde mi o to jestli je to presne narysovano na milimetry, ale jde mi jen o to jestli je i zapis toho druheho grafu spravny, protože v tom druhém má polopřímka jinou rovnici

Odpovědět na otázku

3 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

lmgify

14.08.19 00:07

Máš to správně.

Pro jednodušší kreslení si můžeš koupit milimetrový nebo alespoň čtverečkovaný papír.

svab

14.08.19 00:33

Ok, díky

[přidat komentář]

lmgify

14.08.19 00:27

v tom druhém má polopřímka jinou rovnici
Polopřímky v obou grafech mají stejnou směrnici (tj. "strmost", to "k" v rovnici lineární funkce y = k.x + q, resp. v tomto případě s = k.t + q, kde "k" je vlastně rychlost "v") a jsou vzájemně paralelní ("rovnoběžné") a liší se jen tím absolutním členem "q", což je vlastně s₀ a který udává, kde (polo)přímka protíná svislou osu "y" (v tomto případě osa "s").

Schválně si nakresli všechny 4 do jednoho grafu a případně je čárkovaně prodluž, aby protínaly obě osy.

doplněno 14.08.19 00:37:

Měl by jsi vidět, že ten tvůj 2.graf je vlastně 1.graf celý posunutý o t=2 sekundy doprava.

To souvisí s tím, že v tvém 1.případě bereš za počátek času až když ten cyklista vyrazí za ty 2 sekundy, kdežto v 2.případě už když vyrazí ten chodec.

doplněno 14.08.19 00:38:

ten tvůj 2.graf je vlastně 1.graf celý posunutý o t=2 sekundy doprava
... nebo ten tvůj 1.graf je vlastně 2.graf celý posunutý o t=2 sekundy doleva

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.