Je toto kvadratická rovnice?

Ne, není. Chybí jí pravá strana.

Typická kvadratická rovnice je

y = ax² + bx + c

chybí druhá strana rovnice a²+2ab+b² =0

a²+2ab+b² je sám o sobě pouze jakýsi trojčlen.

Aby to byla rovnice, tak se to musí něčemu rovnat. Chybí tedy znak "rovná se", neboli tzv. rovnítko.

Aby to byl kvadratický výraz, tak neznámá (neboli proměnná, lidově řečeno "x") v něm musí být v (nejvýše) druhé mocnině (neboli kvadrátu - z latinského quadratus = čtverec (protože čtverec má plochu x², kde x je jeho strana) )

Quadratus je odvozeno od quattuor (latinsky "čtyři" - viz třeba dnešní italština quattro (čtyři). Audi Quattro se jmenuje Quattro kvůli pohonu všech čtyř kol.

České slovo čtverec je odvozeno úplně stejně od čísla čtyři (má 4 strany neboli 4 vrcholy).

Kvadratická rovnice je tedy počeštěle "čtverečná rovnost".