Komolý jehlan

@amper Přesně tak jsem to myslel,ale potom mě satam zviklal .Ale když se nad tím zamyslím,pokud je délkou hrany myšlena spojnice vrcholů podstav,pak měl satam pravdu a musí se do vzorečku pro výpočet výšky dosadit polovina délky úhlopříček. .Takže to není 3,5 cm ,ale víc,asi 5 cm.Plocha boční stěny je tvořena lichoběžníkem,jehož ramena mají jinou velikost,než výška lichoběžníka.Takže jak to vlastně je?

Oprava: polovina ROZDÍLU délek úhlopříček.

@amper: Děláš stejnou chybu jako dříve adetouk a jako výšku tělesa bereš výšku boční stěny, která je od výšky tělesa rozdílná. Myslím, že adetouk už to pochopil.

Pro lepší pochopení: Průmět té 3,5 cm boční hrany do půdorysné roviny nemá společný bod s boční hranou jehlanu. Tudíž tam není trojúhelník, z kterého by šlo tělesovou výšku spočítat. Ovšem pokud spočítáme výšku boční stěny, pak pomocí Pythagorovy věty z ní a té "boční hrany 3,5 cm" také hravě spočítáme tělesovou výšku

Myslím, že jestli se objeví kartaginec, objasní nám to všem velmi srozumitelně a správně.

Tak teď mě matete oba, poněvadž mi (asi) vkládáte do úst něco, co jsem neřekl. Polovina rozdílu stran podstav je 3,5 cm. Z toho vyjdu. Nakreslím si to v půdorysu. Boční hrana spojuje dva souhlasné vrcholy podstav - čtverců. Rozdíl souřadnic obou vrcholů v ose x je 3,5 cm, v ose y 3,5 cm. Délka průmětu boční hrany do půdorysné roviny je zhruba 4,95 cm, k tomu došel i adetouk. Teď boční hranou proložím rovinu, kolmou na půdorysnou rovinu. V podstatě to říznu po úhlopříčce (satam). Řez je lichoběžník, ten je tvořen obdélníkem a dvěma pravoúhlými trojúhelníky s přeponou o délce 38 cm, jednou odvěsnou o délce 4,95 cm a druhou o velikosti výšky tělesa (cca 37,67 cm). Kde dělám chybu?

@amper:Neděláš chybu, tohle je správně. Jen ses před chvílí trochu nesrozumitelně vyjádřil a já jsem tvé vyjádření pochopil tak, jak to myslel adetouk. Teď, když jsi to nakreslil, je vše jasné a je to správně.

I já jsem to od začátku myslel dobře, bohužel strašně nerad kreslím a vyjadřoval jsem se asi nepřesně a nesrozumitelně, takže mé rady nebyly použitelné. Avšak od začátku bych došel ke stejnému výsledku, jako ty.

@satam: . Jak nám říkali na průmce: Jeden výkres je víc než 1000 slov. A musím sebekriticky přiznat, že moje verbální schopnosti se v čase 00:25 limitně blížily 0 . Já z toho tvýho textu taky nebyl úplně moudrej, až když jsem si to začal znova přežvýkávat, nacházel jsem styčné body našich postupů.

satame,moc to komplikuješ,stačí vypočítat výšku,plochy obou podstav a doplnit do vzorečku pro výpočet objemu komolého jehlanu,

Jestli tě to zajímá tak pomocí pythagorovy věty,přepona je boční hrana a odvěsna rozdíl délky hrany podstav.

@adetouk: Proto jsem se ptal. Totiž přesně takhle zjistíš "výšku" boční stěny toho komolého jehlanu (navíc ten rozdíl délky hrany podstav bys musel vydělit dvěma) ale určitě ne výšku toho tělesa. Proto jsem poradil tak, jak jsem poradil a ta mnou zjištěná výška je ta skutečná.

Takže tvoje rada nevede ke správnému výsledku.

Zamotali jsme to oba. Já tím pochybným rozdělením na hranol a jehlan, což je nesmysl, ty tím, že zatím jsi nedokázal správně vypočítat výšku toho tělesa, protože to není ani 38cm (boční hrana), ale ani výsledek podle tvého postupu (získáš výšku boční stěny) nevede ke zjištění výšky tělesa.

Takže možná oklikou, ale snad definitivně: Je třeba spočítat výšku IMAGINÁRNÍHO jehlanu o délce hrany podstavy 7cm a délce boční hrany 38cm, který má shodnou výšku s komolým jehlanem ze zadání. Tedy napřed spočítám úhlopříčku podstavy (Pythagorova věta, rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, c² = a² + a² = 2a²). Pak opět Pythagorova věta (polovina délky úhlopříčky u₁ a délka boční hrany b) b² = u₁² + v². Z toho v² = b² - u₁². Takto vypočítanou výšku pak můžeme teprve dosadit do vzorce pro objem komolého jehlanu a dopátráme se výsledku.

Snad už se domluvíme a tazatelce to pomůže. Zatím se tu jiný postup, vedoucí ke správnému výsledku, neobjevil.

Tak to jsem se do toho opravdu zamotal!.Když to tak po sobě čtu,tak asi jediné co mám správně je pythagorova věta . To ostatní,nevím,nevím.Je vidět,že jsem ze školy ještě déle,než satam,takže moje znalosti se už vypařily.Snad se najde někdo,kdo poradí lépe,než já.