Nejste přihlášen/a.
Ahoj, vůbec si nevím rady s úlohou:
1. Objem kvádru je 120 litrů (a=80cm, c=0,2m). Jaký je jeho povrch?
2. Povrch krychle je 384 dm2. Vypočítejte objem této krychle?
Je tu někdo, kdo by mi s tím poradil?
Díky moc.
Dobrý den, a pozor - zrada může být při výpočtu, když si rozměry nepřevedete na stejné jednotky (centimetry / metry). Zdravím!
Předpokládám, že víš, co je to objem a co je to povrch.
Ad1: 120l = 120dm3, a = 8dm, c = 2dm. b = 120/8/2 = 7.5dm. Nyní máš všechny 3 rozměry kvádru a není problém spočítat povrch.
Ad2: Krychle má 6 stěn. Povrch jedné stěny je 384/6 = 64dm2, hrana krychle a = odm. z 64 = 8dm. Objem krychle V = a3 a to už snad dokážeš.
Pomocnou ruku najdete v prodloužení svého pravého ramene!
1. Velikost objemu kvádru znáte. Objem se spočítá jako součin všech tří stran V=a.b.c
Velikost stran a, c znáte. Zjistit tedy velikost strany b je hračka.
Povrch kvádru S=2ab+2bc+2ac (součet ploch všech jeho obdélníkových stran)
2. Krychle se vyznačuje tím, že všechny její strany jsou stejně velké. Vzorec pro povrch lze odvodit z výše uvedeného nebo si říct, že je to povrch (obsah) šesti stejných čtverců S= 6.a.a=6a2 a objem V=a.a.a=a3
Tak a teď už to jen spočítat!
Mimochodem v názvu otázky máte chybu, zřejmě jste chtěl napsat Povrch (obsah) a objem.
O obsahu se mluví spíš u rovinných a o povrchu u prostorových útvarů ale v zásadě je to totéž.
1) V = a.b.c, 1 litr je 1 dm^3, převedeme tedy všechny jednotky na decimetry.
a = 8 dm, c = 2 dm, V = 120 dm^3, tedy 120 = 8.b.2 = 16b, odkud b = 120/16 = 7,5 dm
Povrch: S = 2*(ab+bc+ac) = 2*(8*7,5 + 7,5*2 + 8*2) = 2* (60 + 15 + 16) = 2*91 = 182 dm^2
2) S = 6a^2
384 = 6a^2 -> a^2 = 384/6 = 64 dm^2
a = 8 dm
V = a^3 = 8^3 = 512 dm^3 = 512 l (pokud bys to chtěl v litrech)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.