Nejste přihlášen/a.
ahoj, poradí mi prosím postup u následujících dvou příkladů? Trochu mám představu, jak postupovat, bohužel vzorové příklady v učebnici jsou pojaty trošku jinak, takže přesně nevím. Předem díky.
1)
Pro danou funkci F (x1,x2, x3)= 2x12x2-sin(x1+2x2) a body P (-2,1,2), X=(-2.2, 1.2, 1.9), aproximujte hodnotu F(x) pomocí diferenciálu v bodě P. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
(vzoreček pro výpočet mám, vím, že se to musí nějak zderivovat, ale mate mě, že tam není nikde x3, kam by se dalo dosadit - jak se má tedy postupovat).
2)
Rovnice tečné roviny ke grafu funkce f (x, y) = 3 x2-4xy2+2/y+3 v bodě P (-1, 2) má tvar z=ax+by+c. Vypočítejte ji a určete c.
Tím, že tam není explicitně vypsáno x3. se nenechte mást. Prostě funkce F je vzhledem k x3 konstantní a tam, kde potřebyjete derivaci podle této proměnné, vám vyjde nula. Takže vy potřebujete napsat totální diferemciíl funkce F v bodě P, který bbude
F´1(P)*dx1 +F´2(P)*dx2+F´3(P)*dx3 = F´1(P)*dx1 +F´2(P)*dx2,
(Ten výraz F´ označuje parciální derivaci podle proměnné, která je následně v indexu; mělo by tam být x1, x2, x3, ale protože dvojí index by dělal problémy, tak jsem to x vynechal.)
No a následně za vektor (dx1,dx2,dx3) dosadíte přírůstek nezávisle proměné, tedy X−P, a výsledkem aproximujete skutešný přírůstek funkčních hodnot, tedy F(X) −F(P).
Prosím vás, opravdu tu není někdo další, kdo těmto vš příkladům z matematiky rozumí a zkusil by se mi na ně podívat? Předem děkuji!
Ještě doplňuji dva příklady na diferenciální rovnice, které mi také nevychází:
Řešte diferenciální rovnici y+(2x+3)*y=0 s podmínkou y(1)=2,3.
Pak určete y(0) a výsledek zaokrouhlete na 2 des. místa - vychází mi špatně 23.54-
Další příklad:
Napište partikulární řešení diferenciální rovnice y=x*e^2*x splňující podmínku y(1)=5. Pak určete y(2) a výsledek zaokrouhlete na 2 des. místa.
Vychází mi špatně 16.99, respektive 17.00.
Má být:
Ještě doplňuji dva příklady na diferenciální rovnice, které mi také nevychází:
Řešte diferenciální rovnici y+(2x+3)*y=0 s podmínkou y(1)=2,3.
Pak určete y(0) a výsledek zaokrouhlete na 2 des. místa - vychází mi špatně 23.54-
Další příklad:
Napište partikulární řešení diferenciální rovnice y=x*e^2*x splňující podmínku y(1)=5. Pak určete y(2) a výsledek zaokrouhlete na 2 des. místa.
Vychází mi špatně 16.99, respektive 17.00.
jen netuším, proč se ten apostrof neukládá, divný...y´=x* e2x
y je s první derivací
y´+(2x+3)*y=0 (první ypsilon je s první derivací)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.