Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Příklad s půlkružnicí

Od: alexandr* odpovědí: 2 změna:

Rozdělíme-li úsečku AB na n stejných dílů a nad každým z nich sestrojíme půlkružnici, je součet délek všech sestrojených půlkružnic roven...

Děkuju za pomoc

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 


1x

Tak si to nakreslete! n- je jakékoliv přirozené číslo. Nejjednodušší je to pro n=1. Obvod kružnice je o=2πr, obvod půlkružnice tedy o=πr. Pro délku úsečky platí l=2r, obvod půlkružnice o=πl/2. Pro n=2 to bude obdobné. Jen ty půlkružnice budou 2, s polovičním poloměrem. o=2.πl/4=πl/2 a tak dále

 

dominikbnp*

0x

Tak necht má úsečka AB délku rovnou a. A necht půlkružnic je n. Pak průměr jedné půlkružnice je a/n, poloměr tedy a/(2n), obvod celé kružnice je o=2*pi*r, půlkružnice tedy jen pi*r. Zde r=a/(2n). Takže obvod jedné půlkružnice je pi*a/(2n), a protože půlkružnic je n, tak jejich celkový obvod (nebo chceš-li, součet délek) je n*pi*a/(2n) = pi*a/2.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]