Nejste přihlášen/a.
Dobrý den,
nechápu úlohu a chtěla bych Vás poprosit zda byste mi nemohli pomoct z touhle úlohou: Lenka s Vendulkou mají odnést z dílny domů sololit tvaru kosočtverce. Strany kosočtverce mají 1m a jeho kratší uhlopříčka měří 70 cm. 1 dm2 tohoto sololitu má hmotnost 25 gramů. Určete přibližnou hmotnost této desky. Unesou jí děvčata? = Vím co je kosočtverec atd., ale nechápu jako kolik je ten 1 dm2.. Prosím o radu. Všem děkuji
Tak prvne rozdelit kosoctverec uhloprickou na 2 poloviny.
Ziskame 2 stejne velke trojuhelniky. Delky stran trojuhelnika jsou tedy 0.7, 1 a 1. Spocitat obsah tohoto trojuhelniku, vynasobit 2 a mame obsah kosoctverce (v metrech ctverecnich). 1 m2 = 10 dm * 10 dm = 100 dm2
Vezmeme plochu kosoctverce v m2, vynasobime 100, vynasobime 25 g/dm2 a ziskame vyslednou hmotnost v gramech
Hm. Ty nerozumíš převodu jednotky decimetr čtvereční na jednotku metr čtvereční? Rychle se to uč.
Postup pro tvoji úlohu je tenhle :
1/ všechny délky převeď na metry. Strany = 1m, úhlopříčka 0.7 m,
2/ druhá věc je na výpočet plochy kosočtverce. Ten vypočteš jako dvojnásobek plochy trojúhelníka, počítaného z délek tří stran. Vzorec máš v učebnici a v sešitě, ne? Jestli jsi tehdá ve škole chyběla, mrkni sem.
3/ vypočti váhu jednoho čtverečního metru sololitu : 25 gramů * 100 = 2500 gramů = 2,5 kg
4/ vynásob plochu kosočtverce vahou čtverečního metru sololitu a vyjde ti 1,64 kg.
Tak co? Unesou dvě holky 1,64 kila nebo ne?
Já to teda rozepíšu podrobněji.
Strany kosočtverce mají 1 m, kratší úhlopříčka 70 cm=0,7m. Necht kosočtverec je ABCD, u=0,7m=BD. Pak stačí spočítat obsah trojúhelníka ABD a vynásobit hö dvěma, a máš kosočtverec.
Ten trohúhelník je rovnoramenný, má zákldadnu BD. Muséme najít jeho výšku. Označme S střed strany BD. Výška je pak SA, protože v rovnoramenném trojúhelníku je výška shodná s těžnicí. Délku strany AS spočítáme z Pythagorovy věty u pravoúhlého trojúhelníka ASB. Kde AB = 1m, SB = 0,35 m.
AS^2 + SB^2 = AB^2
AS^2 + 0,35^2 = 1^2
AS^2 = 0,8775
AS = 0,937 m
Pak obsah trojúhelníka ABD je strana krát výška děleno dvěma, obsah celého kosočtverce je 0,7 . 0,937 = 0,656 m^2
1 dm^2 váží 25 gramů, 100x větší 1 m^2 váží tedy 2,5 kg. Hmotnost desky je tedy 0,656 . 2,5 = 1,639 kg.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.