Nejste přihlášen/a.
může. A přitom a i b můžou být větší než nula. Až možná jednou budeš studovat elektriku, tak pochopíš.
Mrkni se na obrázek. Vidíš ty nuly uprostřed?
jj, těžko vykládat slepým o barvách. Veřte nebo ne, na tomto obrázku je bodový graf funkce se druhými mocninami.
Musím se přiznat, že tuhle odpověď prostě nechápu. Vážně to být míněno nem.že, takře je to vtip, ale ař bych se rád pobavil, opravdu ho nedokážu dešifrovat.
Děkuji za zdvořilou odpověď, ale ale obávám se, že ani teď vás nechápu, V čem je vtip? (Nebo to je míněno jako vážná odpověď? To snad opravdu ne.)
Mžlíte se. Prostě symbol a označuje nějaké šíslo, symbol b také označuje nějaké číslo, ale není důvod, proč by musela mít stejnou hodnotu; kduž ji neznáme předem, tak to nemůžeme vědět. Představte si třeba, še písmanem a označíme počet šervených kuliček v pytlíku, písmenem b pořet žlutých. A teprve po vysypání zjistíte, že v pytlíku jsou samé= modré.
Jo, jiná věc by byla, kdybyste označil různá čísla stejným písmenem, to se opravdu nesmí.
Záleží na tom, s čím počítíme. Předpoiklládám, že umíte počítat s reálnámi čísly a s komplexmími čísly (jistě, taky s pčirozenými čísly, s racionálními čísly a tak. ale to jeou subkategorie reálných čísel, čili nic nového). A tam je pak odpověď jasná a dal vám ji kak a v podstatě (trochu méně po lopatě) i @naihonn. nicméně ji zformuluji ještě jednou:
1. V oboru reálných čísel platí rovnost a²+b²=0 tehdy a pouze tehty, je-li a = b =0.
2- V oboru komplexních čísel existuje nekoneřně mnoho nenulových dvojic komplexních čísel a, b tak, že a²+b²=0 ; například a = 1. b = i (i jako imaginární jednotka, i² = − 1)
V matematice vyšetřujeme ale i jiné množiny, jejchž prvky lze sčítat a násobit, tedy jakási "zobecněná čísla", a tam pak je to různé.Uvedu například kateriony. což je rozšíření komplexních čísel, které zapisujeme ve tvaru a +ib+jc + kd, přičemž i,j, k jsou zobecněním imaginární jednotky i z komplexních čísel a platí pro ně i²=j²= k² = ijk= −1. Těmich bych se podrobnějí zde nezabýval, (chcete-li se o nich dozvědět více, podívejde se do Wikipedie na odkaz výše), ale sám jistě zjistíte, že i zdě má rovnice a²+b²=0 nenulové řešení.
Jiný příklad jsou zbytkové třídy. Vezmeme přirozené číslo q a pak místo s přirozenými čísly počítáme se zbytky při dělení "modulem"q. Například mnoina zbytkovch tříd modulo 5, označme ji Z5, obsahuje je
Už je to nějak dlohé, odešlu to z budu pokračovat v odpovědi na tento text.n pět prvků, totiž 0,1,2,3,4. číslo pšt je dělitelné pěti a tak v této množině místo ní zase píšeme nulu.
Celkem snadno zjistíme, že výsledek sčítaní nebo násobení celých čísel po převedení do Z5 je stejný, jako když tu operaci provedeme s šísly v Z5 a pak zase převedeme do Z5. Takže třeba 7+12 =19, zbytep po dělení pčti je 4. Zbytek po dělení sedmičky pěti je 2, zbytek po dělení 12:5 je 2, 2+2=4.
Pokračuji. A začnu opakováním toho, ce jsem v předchozím příspěvku tak troch zmrvil:Jiný příklad jsou zbytkové třídy. Vezmeme přirozené číslo q a pak místo s přirozenými čísly počítáme se zbytky při dělení "modulem" q. Například mnoina zbytkovch tříd modulo 5, označme ji Z5, obsahuje je.n pět prvků, totiž 0,1,2,3,4. číslo pět je dělitelné pěti a tak v této množině místo ní zase píšeme nulu.Celkem snadno zjistíme, že výsledek sčítaní nebo násobení celých čísel po převedení do Z5 je stejný, jako když tu operaci provedeme s čísly v Z5 a pak zase převedeme do Z5. Takže třeba 7+12 =19, zbytep po dělení pčti je 4. Zbytek po dělení sedmičky pěti je 2, zbytek po dělení 12:5 je 2, 2+2=4. Takže s prvky zbytkové třídy (modulo pčt, zde) mohu počítat tak že s nimi budu počítat jak s obyčejnými celými čísly a výsledek nahradím zbytkem (po delení pěti). Přidám tabulky , ve kterých jsou výsledky sčítání i násobení přehledne uvedeny. A když si je prohlédnete, vidíte, že 2²=4, 4²=1, 2²+ 4² =0. (poznámka, při počítání se zbytkovými třídami obvykla používáme trijčárku ≡, takže by se psalo 2²≡4, 4²≡1, 2²+ 4² ≡0.)Tolik k příkladům; napadá nás ovšem otázka, čím jsou reálná čísla tak zvláštní, čím se liší od uvedených příkladů. A řešení? Je to hednoduché: uspořádíním, U reálných čísel vím, že ze dvou různých šísel jedno je určitě menší neř druhé, vím, že kařdé nenulové číslo je buď kladné nebo menší neř nula, a taky, že a je menší než b právě tehdy, když b −a je kladné. A taky umém s nerovnostmi počítat. Ptejme se tedy, zda pro nenulové a je a² kladné či záporné? K tomu se vrátím v další odpovědi, zatím si to trochu rozmyslete.
Takže představte si, ře máme nějakou množinu , ve které umíme sčítay. násobit a libovolná dvě čísla porovnat. Takové uspořádání ovšem vyhovuje nějakým pravidlům: nerovnosti můžeme sčítat, násobit kladným číslem a dělat s nimi i jiné věci, ale momentálně nás zajímají tyto dvě operace. A taky to, že každé nenulové číslo je bud kladné nebo záporné, a číslo opačné ke kladnému je záporné a naopak zase. Proč? no kdyř je například a>0 (kladmé) a k této nerovnosti přičteme –a, zjistíme, že 0>–a. A teď se zeptám, zda je pro nějaké a jeho druho mocnina kladní či záporná,¨Jsou dvě možnosti: buď je a>0, nebo aaa<0. V prvním případě vynésobením kladným číslem a zjistíme, že i a²>0. Ve druhém případě nerovnost a<0 vynásobíme kladným číslem –a a vidíme, že –a² je záporné a tedy k němu opačné číslo a² j je zase kladné. Totéž platí pro b. Je-li tedu a nenulové a b nula, pak a² je kladné a není nula. A jsou-li a i b nenulová. pak a² +b² jako součet dvou kladných čísel je kladný a ne nulový.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.