Nejste přihlášen/a.
Dobrý večer, nevíte, jak se počítá tento příklad? Zajímá mě postup. Mám tu hodně příkladů na tento typ a tak bych to chtěla podle něčeho dělat. Předem děkuji.
U takovýchto příkladů bych nejprve označil cos x = y a řečil bych kvadratickou rovnici pro y. Pak bych vyřadil řešení, která nemohou být cosínem (jsou v abs. hodnotě větší než jena) a řešil rovnici cos x = y.
Vůbec jsem to nepochopila. Já jsem na matiku strašně blbá. Já bych to potřebvoala vidět, nemohl by jste mi prosím vás, udělat nějakej podobnej ukázkovej příkald?
za cos(x) si dosadíme např a tedy cos(x)=a
poté tedy rovnici cos2(x) +6cos(x) + 5 =0 řešime jako a2+6a+5=0
z kořenů zjistíme že a1= -0.5 a a2 = 5.5(je větší jak jedna takže nelze)
poté -0.5=cos(x)
cosx je -0,5 ve 1200 a jelikož musíme zohlednit periodu tak x=1200 + k*360 ... kde k je ze Z(celá čísla)
tomuto zbůsobu řešení rovnice se říká SUBSTITUCE === Google IT
Pardon, vypadla mi znaménka, řešení jsou mínus jedna a mínus pět,.
Profesore teď jste zazmatkoval. Pokud máte na mysli a2 -6a + 5 tak kořeny jsou skutečně kladné
To já vím, věděl to i kartaginec a správně určil kořeny té správné rovnice. Jenže se pak chybně opravil, že kořeny jsou záporné
Kdyby jenom znaménko. A jaký sinus, je tam cosinus a navíc i s tím špatným znaménkem jsou kořeny špatně.
Já fakt vrátím školné. I ta špatně opsaná rovnice má kořeny
a2 + 6a + 5 = 0
(a2+ 6a + 9) - 4 = 0
(a+3)2-22 = 0
(a+1)(a+5)=0
Kořeny jsou v absolutní hodnotě stejné a skutečně záporné. Jenže ta rovnice nesplňuje zadání
Myslím že jsou v absolutní hodnotě stejné se členem -6a i +6a
Tech zmatků je tam vícero, skotešně jsem si popletl sinus a kosinus, uváděl jsem řešení pro sinus x rovný mínus půl. Nicméně to podstatné, na co jsem chtěl upozornit,je to, že ta zýkladní řešení jsou dvě, tedy správně je těch 120° a pak ještě 240°
Zato s tou opraqvou jsem se neunáhlil, Opravdu mi tam ty ménusy vypadly a oprava je správně. Samozřejmě jsem hledal řešení té rovnice s plusem, jak je vidět i z toho, žejsem napsal "Řeění vaší kvadratické rovnice..."
Na záávěr ještě poznámka, že jsme se k výsledku ještě nedohrabali (výsledek je x = 180° + k*360°, k celé.
A na okraj" titul "profesor" mi nenáleží.
Doplnění nelze opravovat. tak ho vložím znovu jako odpověď níže.
Dobře. Ovšem teď jsem z toho magor. Asi mluvíme každý o jiném. Já se díval jen na substituci a rovnice
a2 - 6a + 5 = 0
má kořeny a1 = 1. a2 = 5
Jo a profesor jsem nemyslel titul, ale kantor. A to snad již sedí
Taky doplňují. Já něco jen přelítnu očima. Ani mi neutkví vzorec na kvadratickou rovnici. Vždy si poradím rozkladem. Ano zaměřil jsem se na zadání proto ten rozpor. To oslovení na střední škole se tak tradovalo. Takže střední školu vynechám, ale působení na Matfis to snad jsem již nešlápl vedle.
Opravené doplnění z času 12:20
No a pro upřesnění: tohle se samozřejmě týká toho pozměněného příkladu, ale to snad ani tak nevadí, když tazatelka sama chtěla ještě nějaký podobný příklad. Nicméně pro úplnost: rovnici cos²(x) −6cos(x) + 5 =0;
po substituci cos x = a odpovídá rovnici a² −6a + 5 = 0 s kořeny 1 a 5 (které lze napsat zpaměti na základě Vietových vzorců) a rovnice cos x = +1 pak má řešení x = k*360°, k celé, které je jednodušší (asi proto byl příklad původně zadán takto).A abych vyhověl přání tazatelky o podobný příklad, nabídnu příkladsin² x+ 6cos x −6.Zde použiji rovnost sin² x = 1 −cos² x a převedu ji na rovnici −cos² x + 6 cos x −5, kterou jsme právě vyřešili.
A na závěr ad matematik: ne, nesedí. Odhlédneme-li od toho, že užívání (a nucení k užívání) titulu profesor některými učiteli zejména na středních školách (jak jste to patrně měl na mysli) je neoprávněné a nesprávné! Pravděpodobně i nezákonné, byt tolerované, nesedí to ani ve smyslu tolerovaném; středoškolským učitelem nejsem a ani jsem jím nebyl.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.