Úhly v trojúhelníku - výpočet

Dobrý den,

narazil jsem na úlohu, u které vím, kolik má vyjít, ale neznám postup. Ten bych potřeboval objasnit. Zadání vizte dvě fotky. V klíči je uveden výsledek 125 stupňů, tedy možnost b). Vyšší vnitřní úhel u bodu A mi vyšel 45 stupňů, nižší vnitřní úhel u bodu A mi vyšel 20 stupňů. Celkový úhel u bodu C mi vyšel 50 stupňů. Nevím rozložení úhlu u bodu C a vím, že hledaný úhel má z části velikost 50 stupňů, ale nevím zbytek. Jednalo by se o úhel mezi úsečkou AO a poloměrem ρ kružnice vepsané trojúhelníku ABC, který (ten poloměr) je kolmý na stranu AC. Jak mám dopočítat zbývající vzdálenost druhého úhlu, který při přičtení k známému padesáti stupňovému úhlu mi dá hledaný úhel? Děkuji za objasnění.