Exponencionální rovnice

Od: jonas99 10.03.17 20:17 odpovědí: 3 změna: 13.03.17 21:27

dobrý den nevím si rady s jednou úlohou 4^x-0,5*5^x+1=1000 poradili byste mi prosím? řešil jsem to přes logaritmy nechápu totiž jednou se to řeší přes logaritmus a podruhé zase nahrazuji. Děkuji moc

Odpovědět na otázku

3 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

matematik

10.03.17 23:36

log(4^x-5*5^x+1) = log 1000

((x-5)log 4)+((x+1)log 5) = 3

x log 4 - 5 log 4 + x log 5 + log 5 = 3

x log 4 + x log 5 = 3 + 5 log 4 - log 5

x = (3 + 5 log 4 - log 5)/(log 4 + log 5)

x = (3 + log 4⁵- log 5)/ log 20

x = (3 + log (1024/5))/log 20

doplněno 13.03.17 11:26:

Ještě by šlo

x = (log 1000 + log (1024/5))/log 20

x = log (1024000/5)/log 20

x = log ((2¹⁰*10³)/5)/log 20

x = (30 log(2*10))/log 20

x = 30

Trochu krkolomné, ale výsledek vypadá pěkně. Snad je správně

doplněno 13.03.17 12:40:

Koukám špatná úprava, ale tazateli je to stejně jedno

xx*

13.03.17 18:51

V zadání je exponent u čtyřky x – 0,5, takže je vše špatně.

matematik

13.03.17 21:27

První část je jistě dobře. Chyba je, že zadání je jiné. Já opsal x-5 a správně je x-0,5

V druhé části výpočtu špatně opsaného zadání je blbost vytknutí čísla 30

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.