Nejste přihlášen/a.
Ahoj, mám tu příklad, se kterým si nevím moc rady: Pravoúhelník, který má strany rovnoběžné s osami souřadnic a jeho vrcholy leží na kružnici k: x^2 +y^2=26, má obsah 48. Určete souřednice vrcholů.
Zkoušel jsem to nejdřív, že pravoúhelníkem je četverec( jeho strana má 48^0.5), jeho vrcholy leží na kružnici, ale nevim jestli to může být i obdelník.
Neporadí mi někdo jak to zjistit?
to je soustava rovnic o dvou neznamych x^2+y^2=26 a x*y=48/4 protoze ten pravouhelnik bude mit v kazdem kvadrantu stejny obcah protoze tak kruznice ma stred na souradnicich 0,0. Snad se nepletu,tak me to napadlo
doplněno 12.01.10 16:43:jeste by me zajimalo jak jsi zjistil ze vrchol toho ctverce lezi na kruznici,snad ne kruzitkem a pravitkem si ho nech premerit jestli meri spravne
pane bože já už neumim ani dosadit do rovnice, ale kružítkem ani pravítkem jsem to nedělal... Dík moc za odpověď.
to si tu dal asi spatne zadani jak jste to nebrali, jinak to vyjde x1=8^0.5, y1 = 18^0.5 a x2=18^0.5, y2 = 8^0.5 a z toho uz souradnice snad zapsat zvladnes
pocita se to jinak jednoduse, z prvni rovnice si vyjadri napr x=12/y a to pak odsadis do te druhe 144/y^2+y^2=26
si pak dej napr z=y^2 a mas z^2-26*z+144=0 a z pak vyjde tech 8 a 18
Druhá možnost, jak řešit ty dvě rovnice kolegy pearminíka, je k první sovnici postupně přičíst a odečíst dvojnásobek té druhé. Tím vzniknou úplné čtverce. Po odmocnění (nezapomenout na ± dostanu systém(y) dvou lineárních rovnic, které snadnoo vyřeším. Není to o nic jednodušší nebo složitější než dosazení, jedině snad že se nemusím starat o možnost y=0, což bych obecně měl, ale podmínka xy = 12 , což je různé od nuly, to stejně vylučuje.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.