Log. rovnice

1. exponent (na druhou) u argumentu můžeš přenést před funkci log (log x2 = 2 log x). Lze to udělat i naopak. odmocniny lze zapsat jako zlomkové exponenty (třetí odmocnina ze dvou=dva na jednu třetinu)

2. čísla převedeme na logaritmus tak, že základ (to malý číslo za "log" u posledníhopříkladu 2, u ostatních nic-automaticky 10) umocníme na dané číslo (např 98), takže vznikne 98 = log 10na98. U posledního příkladu: -1 = log2 (2-na-mínus-první) = log2 ½

3.posčítám a poodečítám logaritmy se stejným argumentem (to za log-třeba x), takže v prvním příkladu dostanu na levé straně "30 log x"

4. Teď když mám všude logaritmy převedu čísla vlevo zpět na exponenty.Logaritmy zničím (! pouze pokud mají všechny stejný základ!), sčítání změním na násobení, odčítání na dělení.

5. Upravím rovnici. Kromě posledního příkladu mi všude vyšly výsledky s umocňováním a odmocňováním poměrně vysokých čísel.

6. přikládám řešené příklady, hodně kroků je přeskočených, nezaručuju 100% správnost (jestli někdo najdete chybu, tak napište), ale postup by měl sedět.

7.Zdraví Klusidy

Tady to je jak v Plzni na právech. Pokud jsi žák páté třídy a bojuješ s logaritmy tak klobouk dolů. Pokud jsi žák střední soukromé školy tak se ničemu nedivím. Za prachy jde vše. Rada je. Buď se uč, nebo to vzdej.

A teď proč?. Základní vztahy Ti "klusidy" nastínil.

Jsem 50 let ze školy a ten první příklad číslo 3/ počítám z hlavy takže

50log(x) = 98

y = log(x)

50y =98

y=98/50

log(x) = 1.96

x = 10 umocněno 1.96

x = 91,2010839355909742

Další je

x = (10 na devátou) desátá odmocnina

x = 7,9432823472

Škodí mně ČEZ, takže třetí příklad, ani není třeba kalkulačka, či tabulky

Logaritmus o základu 2

takhle se převede log2 (1/x) = log2( x na -1) = - log2(x) že ano

takže log2(x) = 2

x = 2 na druhou = 4