Nejste přihlášen/a.
Trojúhelník narýsujeme s třemi čárami. Dvouúhelník jen dvěmi. Co tomůže být? PT
Dvojúhelník opravdu existuje...
Část kulové plochy, která je ohraničena oblouky dvou různých hlavních kružnic, označujeme jako sférický dvojúhelník.
pepak 93 máš 1*. Pro zjednodušení např.: čtvrtka slupky z pomeranče. PT
A co takhle jednoúhelník jednou čarou?
Nejednoznacne zadani
Mluvis o carach. Tedy jakakoliv krivka. Takovych dvojuhelniku te nakreslim nekonecne mnoho.
A jednouhelnik? Opet to same. Proste jakakoli uzavrena krivka, ktera ma v jednom bode ostry zlom.
Musis sve otazky lepe formulovat, aby to vyzadovalo vice uvazovani.
Napadla mě kružnice...
Mimochodem mrkněte zde :
JednoúhelníkAz doted si vsichni vyznamni matematici sveta mysleli, ze nejmensi pocet uhlu v uzavrenem utvaru je 3 (trojuhelnik). Nejnovejsi studie vsak prokazaly, ze existuji oba utvary (jednouhelnik a dvojuhelnik). Existuje taky teorie, ze existuji utvary s poctem uhlu <0, ve specialni tzv Zaporne dimenzi, pripadne pocet uhlu 0 < x < 1, to ve specialni tzv Castecne dimenzi.
... tak nevím, nevím.
Pokud by to ale mělo mít ... jen jednu stranu,
... tak bych to spíš viděl ... na "vlasovou nudli" ... s oběma ( stále se zužujícími ) konci ... "odcházejícími" ... někam móóóóc daleko ... ááááááááž někam do "ztracena" ( matematicky: áááááááž dóóóóó nekonečna? ...
... "pt", tak mě napadlo: ... co by pak toto dlouhé ( "nic-monstrum" ) bylo za """geometrický útvar""?
( "pt" ... móóóc děkuji za rozluštění. )
Prouzek papiru s jednou stranou je jeste pomerne jednoduchej.
Co takhle ale plocha o konecnem rozmeru, ktera nema zadnou hranu (to by mohla byt treba koule), ale zaroven nema ani zadnou druhou stranu. Tedy zadny rub a lic. Kdo nakresli?
doplněno 03.12.09 10:08:Ajaj. Oprava. Vlaste ma jednu hranu. Ale i tak...
Kreslit to nebudu, ale zkusím popsat, jak by to vypadalo. Vezmu proužek papíru, konec otočím a přilepím k druhému konci. Vzniklý útvar má jen jednu hranu a líc je zároveň rub.
A jo. Tak to sem to popsal spatne. Musim vymyslet lepsi popis.
To co popisujes je uz to, co uz se ptal nekdo predemnou. Rika se tomu Mobiova smycka.
Takze jinak.
Plocha o konecne velikosti, ktera nema rub a lic - tedy ma pouze jednu stranu, ma jednu hranu a kdyz se pres tuto hranu prejde, tak nespadnu do prostoru, ale ocitnu se na jinem miste te same plochy
...ted sem to teda domotal, ale melo by to tak snad byt...
doplněno 03.12.09 12:23:Jde o to, ze u Mobiovy smycky tvori jeji hrana hranici, za kterou uz smycka neexistuje.
V tomto pripade ale neni ona hrana hranici plochy. Je pouze jeji socasti. Takze pri jejim prechodu jsem stale na one plose.
Všechno je jednoduchy kdyz se ví jak na to. To bych taky mohl napsat že například
(1+0) na nekonečno = 1
a kolipak je
(1 + 0,00000...1) na nekonečno, když ta jednička za tečkami je taky v nekonečnu
Nesouhlasim. Jsou veci, ktere nejsou jednoduche, i kdyz vis, jak na to
A o to tady prece jde. Prijit na to. Co se Ti na tom nezda?
Pokud napises 0,00...1, kde ta jednicka je az v nekonecnu, tak to je dosti nejednoznacne zadani. Neni presne specifikovany jeden ze scitancu.
0.000...1, 1 v nekonecnu je prakticky nula. Mohlo by se to tedy nahradit napriklad limitou neprime umery a pak se to jiz da snadno dopocist a vysledek je opet 1.
Tak to alespon vidim ja. Samozrejme nevim, zda je to dobre ci ne.
Dobře tak ten sčítanec 0,0000...1 si nahraď zlomkem 1/nekonečno. Výsledek však (1 + (1/nekonečno)) na nekonečno rozhodně není jedna
Jo. Neni. Sem do te mocniny predtim v zapalu zapomel zahrnout tu jednicku. Jasny, ze sem si to uz pred tim nahradil tou neprimou umerou.
Takhle tedy, pokud si to napisu (1+1/nekonecno)^nekonecno a prevedu to na limitni pocet, tedy
lim(1+1/x)^x, x jdouci do nekonecna, tak pokud si dobre ze skoly pamatuju, tak by vysledkem melo byt Eulerovo cislo.
Ale priznam se, ze bych to asi tezko matematicky dokazoval. Jeste tak numerickou iteraci
Jiny vysledek mi uz nenapada...
Existuje i plocha, která má jen jednu stranu a nemá žádnou hranu, a jmenuje se Kleinova láhev. Nedá se ovšem realizovat va 3D bez toho, že by sama sebe protínala. Vrátím.li se k Mobiově pásce, všimnu si, že její okraj je topologicky kružnice (lze říci "překroucená kružnice") a Kleinovu lahev mohu zkonstruovat například tak, že se v kouli vyřízne kruhový otvor a "zalepí se"Mobiovou páskou. Více na cs.wikipedia.org/... , obrázek přiložím..
Jen pro zajímavost: Kleinova láhev skutečně vypadá jako láhev, ale nemá žádný vnitřek. Pochopitelně, když příslušná plocha nemá žádnou vnitřní a vnější stranu, nemá rub a líc.
Je to trochu jinak. 1^nekonečno není nic, to se nedefinuje (s trochou básnické licence mluvíme o "neurčitém výraze"). Ono by se to formálně dalo napsat jako e^K, kde K= nekonečno * log 1 = "nekonečno * 0" a e je ona zmíněná Eulerova konstanta. Smysl tomuto výrazu lze dát skutečně pomocí limitního počtu, ale to lze různě. Jedna zmožností je skutečně ta Axusova a výsledek je pak to e, ale jsou i jiné možnosti; například zapsat to jako lim 1^x pro x jdoucí do nekonečna a výsledek je pak jedna; k libovolnému výsledku většímu než jedna lze najít limitní vyjádření, které na něj vede (odtud "neurčitý výraz").
A teď k Eulerově konstantě. Axus má pravdu co do výsledku. Jak to dokázat? No to záleží na tom, jak máme Eulerovo číslo definováno. Ono existuje několik ekvivalentních definic. Pokud si jednu vybereme, musíme dokázat, že ty ostatní dávají tentýž výslede. Nu a jedna z těch definic je právě tato limita, tzn. tato limita se pak rovná číslu e s definice. (To neznamená, že jsme zcela bez práce; aby tato definice byla korektní, musíme dokázat, že příslušná limita existuje (nu a pak už ji nazveme e .)
doplněno 03.02.10 13:52:Překlep, z definice, ne s definice.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.