Povrch a Objem Koule,Jehlanu

Co nechápete? @elisa24 píše, jak to vypočítat; to vám stačí nebo potřebujete hlubší vysvětlení? A pokud ao, nerozumíte objemu a povrchu vůbec, nebo speciálně pro kouli a jehlan?

Zkusím říci něco obecně. Obsah je trojrozměrná záležitost, vyjadřuje se například v cm3, km3, prostě délková jednotka, umocněná na třetí (i když jsou i objemové jednotky samy o sobě, třeba litr, máz (Máz je stará objemová jednotka) nebo pinta. Takže počítáte-li objem, zjištujeme, dá se řísi, množství materiálu, potřebného k tomu, abychom mohli udělat maketu toho tělesa, plnou, ve skutečné velikosti. Základní množství je kryhlička 1x1x1 (tedy o stranějedna délková jednotka) a požítáme, z kolika takových krychliček třeba plasteliny můžeme to teleso vymodelovat. Kvádr o stranách a,b,c například vymodelujeme z axbxc krychliček, u jehlanu je to tak, že třeba trojbodý jehllan dostaneme, když vezmeme kvádr a seřízneme ho do špičky; takže objem bude menší, konkrétně třetinový proti kvádru se stejnou základnou, no a to je vzorec pro objem kvádru.

Naproti tomu povrch je záležitost plošná. Vlastně se neříká povrch, ale obsah, nebo když už, tak obsah povrchu. On totiž slovem "povrch" se označuje ta ploha, geometricý útvar, nebo když to budu modelovat, tak fyzický povrch. Třeba povrch krychle si mohu představit tak, že si udělám nahrubo nějakou krychli a tu po lepím staniolem, aby to bylo hezké, a ten staniol je právě model povrchu, a obsah povrchu je míra, ze které pozném, kolik toho staniolu potřebuju. No a yady trochu potřebuji vyjasnit, zda počítám obsah celého povrchu , když dělám kostku, se kterou si budu hrát, nebo třeba jen těch bočních stěn, když budu mít opěrný sloup a budu ho natírat, atd. atd. V zásadě ale platí: obsah je plošná míra, objem je trojrozmerná ("masivní, ale to říkám jen tak pro názornost) záležitost.

Dosadíš do příslušných vzorečků. Při tom jsi dej pozor, aby jsi všechny údaje dosazoval ve stejných jednotkách - v tom vyjde i výsledek. A také si zopakuj převody jednotek.