Mondeo tdci startuje pomalu

Dobrý den, mám ford mondeo mk3 2.0tdci 85kw. Trápí mě pomalé startování. Když otočím klíčkem tak to chvíly točí a až pak chytne. Přes léto není problém to nastartovat. Ale v zimě jsem jednou problém měl při -17. Ale to se mi vymlátila baterie a pak už to nešlo.
V čem by mohl být problém? Dnes ráno jsem startoval a zase to točilo dýl, přitom jsem večer nabíjel baterii do plna. Může to být tím že už je to nějaká stará baterie a už není tak silná? Nevím jak je stará ale je tam minimálně 3 roky co to auto mám. Ještě má klasický vyndávací špunty..

Nebo by to mohli být žhaviče? Co jsem se koukal tak popis věcí jak se projevují špatné žhaviče mám některý taky. A to je bílý kouř po startu, po startu chvíly běží špatně volnoběh ale nic hroznýho, při zátahu kouří černě. A i když jsem dnes ráno před startem zkoušel otočit klíčkem 3x aby to žhavilo tak to stejně točilo dlouho.

Budu rád když mi někdo poradí a nebo navede správným směrem.. Děkuji mockrát