Vietovy vzorce

Od: Datum: 31.10.12 17:24 odpovědí: 5 změna: 01.11.12 19:09

Ahoj právě probíráme vietovy vzorce. A chtěl bych se zeptat: mám příklad x1 + x2 = 9

x1 . x2 = 24

Jak zjistím kolik je x1 a x2? Dá se to nějak vypočítat?


 

 

Seznam odpovědí:
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 31.10.12 21:27
Předmět: RE: Vietovy vzorce 
avatar

Dá. První rovnici umocnit na druhou, odečíst čtyřnásobel druho a odmocnit.

Nebo pro začátek lze koušet hledat celočíselná řešení mezi děliteli čísla 24. Pokud existují, tekhle je najdeme, pokud ne, viz výše.

doplněno 31.10.12 22:13:

Mimochodem, co je to za příklad? Odněkud opsaný, nebo namátkou vymyšlený?

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 01.11.12 17:38
Předmět: RE (2x): Vietovy vzorce 

Opsaný z papíru který máme za DÚ

Datum: 01.11.12 19:09
Předmět: RE (3x): Vietovy vzorce 
avatar

A je to opsáno dobře? Může být, ale jak píšu níže, pak rovnice nemají reálné řešení. Některým z postupů, ať už tím "mým", nebo převedením na kvadratickou rovnici, zjistíme, že x1,2 = 1/2(9±i sqrt (15))

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 01.11.12 00:26
Předmět: RE: Vietovy vzorce 

já bych to řešila tak, že z první rovnice bych si vyjádřila x1 = 9-x2 a to bych pak dosadila do druhé, takže bych dostala (9-x2)*x2=24. A to vyřešit jako kvadratickou rovnici, kde zjistíš 2 kořeny X2 a zpětně je použiješ do první rovnice a dostaneš x1.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 01.11.12 08:59
Předmět: RE (2x): Vietovy vzorce 
avatar

Do je taky možnost. Když už to má být příklad na Vietovy vzorce, tak bych to cílovou rovnici napsal rovnou z nich:

x² -9x + 24 = 0.

A ještě, proč jsem se ptal, kde tazatel tu rovnici vzal:jednak školní příklady na Vietovy vzorce, ve kterých jsou koeficienty celočíslené, bývají stavěny tak, aby šli řešit tou výšo popsanou metodou dělitelů, například kdyby ty rovnice byly

x1 + x2 = 10
x1 . x2 = 24
tak bychom mezi děliteli čísla 24 snadno našli dvojici 4;6, která vyhovuje rovnici 4 + 6 = 10.
a navíc rvonice, tak jak jsou v zadéní, nemají reálného řešení. Ani jedno samozřejmě není a priori nic proti ničemu, ale vede mn to k myšlence, že si je tazatel(ka) vymyslel spatra.
Ohodnoceno: 2x
 

 

Poslední otázky Poradny škola
Nejnavštěvovanější otázky v rubrice

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

RSS poradny Poradte.cz
 
Copyright © 2004-2014 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.
Poradte.sk - poradňa pre vás | Píše.cz - založte si blog | Rychlehry.cz - nejlepší online hry | ProTebe.cz - pohlednice, básničky, sms | Zkráceno.cz - zkacování odkazů