Kruh, úseč,

Potřebujeme nejprve vypočítat poloměr kružnice. Snad pomůže obrázek. Z obrázku vyplývá, že např.

(r – v)/r = sin 60° => r = v /(1 – sin 60°.

Pak již stačí dosadit do vztahu pro výpočet obsahu kruhové úseče a do vztahu pro výpočet délky kruhového oblouku.

Ten smajlík se tam objevil místo závorky.

Prosím ještě o vysvětlení. Dosadit do vzorečku se mi nedaří, nevychází mě to. Zatím díky.

r = 2/(1 – sin 60° cm = 14,93 cm http://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F%281-sin%2860%C2%B0%29%29+
Obsah kruhové úseče počítáme jako obsah kruhové výseče minus obsah trojúhelníku:

S = πr²/360° ⋅ α – r²/2 ⋅sin α = π⋅14,93²/360° ⋅60° – 14,93²/2 ⋅sin 60°
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%CF%80*14.93%5E2%2F360+*60+%E2%80%93+14.3%5E2%2F2+*sin+60%C2%B0++
Délka kruhového oblouku: a = 2 πr/360° = 2 π⋅14,93/360 ⋅ 60 cm
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2+%CF%80%E2%8B%85+14.93%2F360+%E2%8B%85+60+