Rovnoběžnost dvou přímek

Jestli chceš jen nakopnout, tak budiž. Přímka má vzorec y = ax + b. To souřadnice, co tam máš uvedené je bod kde je ta přímka definovaná. (Hint: A [x; y]) Dále rovnoběžné přímky mají stejnou směrnici, která je určené koeficientem a ve vzorci pro přímku. Čím se ovšem liší je koeficient b, pokud neleží přímo na sobě. Další rada je asi taková, že soustava dvou rovnoběžných přímek neležících na sobě nemá řešení. Vzpomeň si tedy na soustavu lineárních rovnic.

Další rada: Vzorec přímky (Koordinát Y) = (Směrnice)*(Koordinát X) + (Úsek)

Aha, aha... Rozsvícení se nekonalo

Fajn.

Vzorec přímky je určen y = ax + b. Přímka v rovině je jednoznačně určena dvěma body B a C. Potom máš soustavu
- 3 = a*2 + b
- 1 = a*4 + b, kde každá z těchto rovnic vyjadřuje daný bod. Předpokládám, že jste se ještě neučili matice, tak použiješ dosazovací metodu na zjištění obou koeficientů. Pro koef. a:
b = - a*4 - 1 => - 3 = a*2 + (- a*4 -1) = > 2a - 4a -1 = -3 = > a = 1. Dosadíš a do soustavy.
- 3 = 2 + b, b = -5
- 1 = 4 + b, b = -5.

Tedy a = 1, tzn. úhel obou přímek je 45 stupňů. Úsek známé přímky procházející B a C je b = -5. Jestliže víme, že směrnice a = 1, pak upravíme y = ax +b na tvar

y = x + b,

Dosadíme koordináty bodu A, kde je tato přímka definovaná. Tedy A [-1; 2]. Potom,

2 = -1 + b, pak b = 3,

Tedy úsek přímky p je 3.

Rovnice přímky p je p: y = x + 3. Druhá přímka je y = x - 5. Pokud obě dvě tyto přímky porovnáš, tedy

x + 3 = x - 5

zjistíš, že 3!= -5. Daná nerovnost poukazuje na to, že přímky jsou si nejen rovnoběžné, ale ani neleží na sobě (čísla by se musela rovnat).

Body B, C určují směrový vektor s = C – B
Pak již jen stačí dosadit do parametrických rovnic přímky.