Výpočet úhlu

jo to schválně zkusím vyjet a zeptám se naší matikářky dneska

tak zítra vám sem hodím (jestli se matikářka uráčí) výsledek už to má vyjetý dal sem jí to tak to jsem zvědavej

mohlo by to být takto, snad to pochopíš

Tak tady

tak snad už se podaří

Úsečka g je kolmá na b a končí v průsečíku t a x? Podle čeho?

Proč je agx (nebo aga nebo jak ho nazvat) rovnoramenný?

To je vidět v tom obrázk ne? pdle mého je to z obrázku jasné

Když si zvolíte malé b a velké a, aby součet alfa’ a alfa’’ byl větší než 90° (a tedy úhel Rb byl nekonvexní), tak se kolmice g s tečnou t vůbec neprotne (respektive se protne někde nahoře).

Stejně tak a nebude na první pohled lákat k tomu, aby bylo shodné s pravou částí x a vytvořil se tak rovnoramenný trojúhelník.

Z obrázku z obrázku.. když si namaluju úhel gama trochu větší nebo trochu menší, tak se to tam neprotne. A když ho namaluju pravý, bude úsečka a totožná s úsečkou g a ten trojúhelník tam nebude vůbec.

Vycházejme z obrázku a tam součet alfa’ a alfa’’ není větší než 90° ... k čemu by jinak ten obrázek byl

Ale vy si nemá nic malovat podle sebe, ale vycházet z obrázku, který jsem dal tazatel! Tazatel si nebude měnit, žádné úhly nebo jinykk měnit obrázek...on ho má prostě zadaný a má ho vyřešit, tak jak je a nééé přemýšlet nd tím, zda - li zvětšením nebo zmenšním daného úhlu, se obrázek změní. Samozřejmě, že kdyby byly úhly jinak velké, tak nebo bude vycházet, ale táké by se nám tím zcela změnil obrázek, takže b řešení bylo jiné! Takovými úvahami nikomu nepomůžete, ten který mu tam dal ten návod, se aspoň snažil, taky nepíše, že je to na 100 % správně. A co jste poradil vy?

Takže řečení je, vzít obrázek a ten úhel na něm zmšřit?

Kdosi kdysi řekl, že geometrie je umění dělat správné úsudky z nesprávných obrázků.

Tak nevím, jestli se mám vůbec něco odpovídat. ..známe-li hodnoty a, b, R, x a součet úhlů α’+α’’. Ty hodnoty neznáme číselně, pouze jako písmena, která se můžou vyskytovat ve výsledku, protože jsou známá. Např: řešení γ = γ1+γ2 nebo cos(&gamma = g/t není řešením, protože hodnoty γ1, γ2 ani g neznáme. Oproti tomu cos(&gamma = (a+b)/(2R+x) řešením je, protože použité hodnoty jsou zadány. Obrázek je orientační pro znázornění vztahů, například že R je poloměr nebo že b je spojnice paty tečny a úsečky a. U ničeho nejsou žádná čísla.

Nakonec jsem se jenom ptal, z čeho vyplývají dvě skutečnosti použité pro řešení, třeba to je dobře a já to tam nevidím. Z popisu řešení u obrázku jsem to nepochopil a vyznělo to, že jsou ty vlastnosti odhadnuté nebo vymyšlené.

Abych teda jenom nekritizoval cizí postup, tak popíšu, co bych s tím asi tak dělal já.

Označím S střed kružnice, P patu tečny (tj konec úsečky b na kružnici), C vrchol u úhlu gama (tj mezi stranami a, b), s úsečku SC, Y vrchol na spojnici úseček a, x, y. Úsečka y se u mě nevyskytuje, úhel alfa beru pouze v celku, ne jako součet dvou. Beta je úhel PSC, ró je úhel SCP, chí je úhel SCY, ró+chí = gama.

Vemu trojúhelník SCP, úhel u P je 90°+alfa, součet úhlů je 90°+alfa+beta+ró=180°, ró=90°-alfa-beta. Podle sinové věty je b/R=sin(beta)/sin(90°-alfa-beta), z toho si vyjádřím nebo spočítám beta a následně i ró podle vztahu o řádek výš. Znovu podle sinové věty je s/b=sin(90°+alfa)/sin(beta), spočítám s.

Vemu trojúhelník SCY, znám všechny strany (R+x, a, s), kosinová věta: (R+x)^2=s^2 + a^2 - 2as*cos(chí), spočítám chí a sečtením s ró dostanu gama.

jj, tohle mi přijde jako dobré řešení

Navržený postup dává smysl, ale pokud chci nějak upravit tu sinovou větu pro výpočet úhlu beta, tak jsem v koncích. Potřebuji to totiž celé zadat do tabulky v excelu. Za další nakopnutí dík.

No já nevím, kalkulačka mi to takhle zadané spočítá, takže jsem se nad tím moc nepozastavoval

Ale teda kdyby se to počítalo ručně.. prohodím čitatele a jmenovatele,

R/b = sin(90°-alfa-beta)/sin(beta), 90°-alfa znám a označím třeba a, R/b bude rovno třeba 2, aby se to tam nepletlo s písmenama

2 = sin(a-beta)/sin(beta), upravím jako sinus rozdílu

2 = [sin(a)cos(beta) - cos(a)sin(beta)] / sin(beta), ty funkce úhlu a, které dokážu spočítat, vyjdou třeba 3 a 5

2sin(beta) = 3cos(beta) - 5sin(beta)

(2+5)sin(beta) = 3 cos(beta)

sin(beta)/cos(beta) = 3/(2+5), takže

tg(beta) = číslo a to už spočítat jde.

V noci mě napadlo spočítat s a betu pomocí cosinové věty, to už půjde vložit do excelu. Zatím jsem poslední příspěvek nestudoval, spěchám do školy. V každém případě "drozd" je jednička a děkuji moc. Ještě jsem zvědav na matikářku od "fatalwir". Všem děkuji, večer se ozvu,

no paní Maxová se v pátek nezmínila o něčem tak se v pondělí zkusím připomenout

tak paní učitelka nezklamala ale asi je to to samé co už tu bylo. naskenoval sem to a dal na uložto protože tady by to asi k přečtení nebylo

http://uloz.to/xaidwWK/obrazek001-png

Ten soubor na ulozto je prázdný má nula bajtů, zkus to uložit prosím ještě jednou, děkuji.

tady to je http://uloz.to/x9zrGLJ/scanned-at-18-2-2012-20-28-jpg