Exponenciální rovnice - postup

Ahoj,

3^2x se dá rozložit jako 3^2 krát 3^x, takže si to zkuste zapsat takhle a pak vytkněte, jdete spárvným směrem.

Ano, má dvě řešení, už to vidím,mohlo mě to napadnout hned... Zaveďte si substituci za 3^x,

dojdete k jednoduché kvadratické rovnici ve tvaru a^2 - 10a + 9. Zjistíte kořeny a ty pak položíte rovny 3^x. A máte obě řešení.

Tímto způsobem jsem se dostala k výsledku 2, ale ve výsledcích mají 0,2. Netuším, jak na tu nulu přišli.

Šlo by to i takhle, jen při psaní posledního řádku musíte uvažovat, že 9 převedete buď na 3^2, nebo (-3)^2. Takže v tomto a následujícím řádku to je třeba rozdvojit.

Děkuji moc!

Uf! Tak já bych řekl, že 3^(2x)=3^x * 3^x = (3^x)^2 ((tři na xtou, to celé na druhou)).

Použil bych substituci y=3^x

Pak by bylo: y^2 - 10y + 9 = 0, řešení jsou dvě: 1 a 9.

Dosazením zpět do y=3^x dostanem:
1) 1=3^x a z toho x=0
2) 9=3^x a z toho x=2