nyní se nacházíte na poradně Poradte.cz na » hlavní strana / Škola / ...

Vložit novou otázku

 

Soustava linearních rovnic o dvou neznámých

Autor: dava* Datum: 05.12.07 12:23 odpovědí: 15

dobry den,potřeboval bych pomoc s tímto netěžkým příkladem díky... soustava linearních rovnic o dvou nezn.

7x-3y=17

24x+41y=7

Upozornění

Tato otázka je 1382 dnů bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.

návrat do rubriky   Skočit na nejnovější odpověď

Seznam odpovědí:

 

čekejte prosím, probíhá přenos dat...

Pro zobrazení struktury odpovědí klikněte zde

Pro skrytí struktury odpovědí klikněte zde

Pro zobrazení struktury odpovědí klikněte zde

Odpovědi na otázku:

Autor: spider®

Datum: 05.12.07 17:35

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Z druhé rovnice si vyjádři např. X a pak ho dosaď do té první a uprav výraz.
X=(7-41Y)/24

Ohodnoceno: 2x

 

Autor: al bunda*

Datum: 06.12.07 08:48

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Zase někdo, komu se nechce řešit domácí úkol?

Autor: aristo*

Datum: 28.01.08 13:01

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Zkus to počítat jako tady:
http://www.aristoteles.cz/mat…vy-rovnic-resene-priklady.php

Autor: drmartalazkova

Datum: 10.03.08 14:53

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

ahoj,s tímto příkladem si asi neporadíš, protože v rovnici máš sice dvě neznámé ale káždá je jiná, ve výsledku ale hledáš pouze jednu tu neznámou tak ahojky

Autor: dusatka*

Datum: 10.03.08 16:22

Předmět: RE (2x): Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

To, co píšete, je totální nesmysl.

Autor: john*

Datum: 14.03.08 19:17

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Začni se učit, nebo si trénuj jak se drží lopata.

Autor: qwertz®

Datum: 14.03.08 22:04

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Hele, to je v pohodě, stačí vypočítat determinant, jestli se nerovná nule. Pokud ano, rovnice nemá řešení, jedná se v podstatě o dva lineárně závislé vektory. Pokud ti vyjde determinant různý od nuly, stačí vypočítat inverzní matici matice {7,3;24,41} a pak ji vektorově vynásobit s vektorem {17,7} a vyjde ti vektorově x a y. Je to jenom lineární algebra, nic složitého...

Ohodnoceno: 1x

 

Autor: qwertz®

Datum: 14.03.08 22:06

Předmět: RE (2x): Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

teďka koukám, že v té matici by mělo být -3 místo 3, ale to je snad jasné... ))

Ohodnoceno: 1x

 

Autor: jenicek*

Datum: 27.03.08 21:53

Předmět: RE (3x): Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

kolega chtel vyjadrit neco v tom smyslu ze x = 2 a y = -1

Autor: jabraka®

Datum: 28.03.08 00:09

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Také mi vyšlo

x = 2 a y = -1

JABRAKA

Ohodnoceno: 0x

 

Autor: acemcintosh®

Datum: 06.04.08 12:05

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Vidím, že je zde již několik dobrých rad jak tuto soustavu rovnic vyřešit, ale mně to nedá abych také nepřispěl. Proto toto berte jako shrnutí možných řešení.
Coteda já vím, existují 3 různé způsoby řešení této soustavy rovnic a těmi jsou:

řešení pomocí eliminační (Gaussovy) metody

řešení pomocí substituce

řešení pomocí matic
Nyní bych krok po kroku rozebral všechny tři způsoby řešení:
1. - eliminační metoda
abychm soustavu mohli vyřešit, musíme se nejdříve zbavit jedné z proměnných (musíme ji eliminovat), toho docílíme tak, že upravíme jednu rovnici tak, aby se počet jedné z proměnných rovnal, tj. zvolme si třeba že se zbavíme proměnné y:
41*7x+41*(-3)y=41*17
(-3)*24x+(-3)*41y=(-3)*7
a cože jsem to udělal? jednoduše abych vyrovnal počet proměnných y, vynásobil jsem první rovnici 41 a druhou -3, vynásobením vyšlo toto:
(-123)y+287x=697
(-123)y+(-72)x=-21
a nyní si rovnice od sebe odečteme (tu druhou od první):
(-123)y+123y+287x+72x=697+21
a vyjde nám:
359x=718
nyní jednoduše vydělíme rovnici 359:
x=2
a tratadá, hodnotu x máme na světě. spočítat y je již hračka - např. dosazením xka do první rovnice:
7*2-3y = 17
z toho vyplývá:
-3y = 3
a konečně zde máme výsledek:
y=-1
-
2. - substituce
tento způsob řešení spočívá v tom, že např. v první rovnici si vyjádříme jednu z proměnných (zde to bude y) a dosadíme ji do rovnice druhé (nahradíme - substituujeme)
takže začneme - z 1. rovnice vyjádříme y:
(-3)y=(-7)x + 17
y = (7/3)x-17/3
a následně jej dosadíme do 2. rovnice:
24x+41*((7/3)x-17/3)=7
a jednoduše spočítáme x:
24x+(287/3)x-697/3=7
(359/3)x=718/3
x=2
nu, a jak jsme si z té první rovnice vyjádřili y, tak to teď použijeme pro jeho výpočet:
y = (7/3)*2 - 17/3
y=-1
a je hotovo
-
3. - matice
a nyní asi nejelegantnější způsob, který spočívá v použití matic, není to nic těžkého pokud to člověk chápe
pokud máme tvar rovnic:
(-3)y+7x=17
41y+24x=7
a nyní přepíšeme tyto rovnice do matice:
{-3,41;7,24}*{y,x}={17,7}
a protože chceme zjistit hodnotu x a y, vyjádříme si jejich matici v rovnici
{y,x}={17,7}*inverze({-3,41;7,24})
nyní invertujeme tu matici jak jsem tam neprofesionálně dopsal inverze(nevim jak se to značí, ale to je jedno, prostě to invertujem a hotovo):
{y,x}={17,7}*{24/((-3)*24-7*41),-(41/((-3)*24-7*41));-(7/((-3)*24-7*41)),-3/((-3)*24-7*41)}
pro absolutní pochopitelnost uvedu, že se jedná o matrici 2x2 - {a,c;b,d} a její inverze vypadá takto - {d/(ad-bc),-c/(ad-bc);-b/(ad-bc),a/(ad-bc)}, tak to jen pro úplnost
no a co nám vyjde? výsledek:
{y,x}={-1,2}
y=-1
x=2

Ohodnoceno: 1x

 

Autor: yurek*

Datum: 06.04.08 12:16

Předmět: RE (2x): Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Naprosto dokonalé! BRAVO!

Autor: phetushka*

Datum: 27.04.08 19:43

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

no vyšlo mi písmeno X,ale nějak zkouška s emi zatím nedaří..ta mi nikdy nešla=D..tak snad je to dobře,kdyžtak to zkus dopočítat.
7x-3y=17 / *41
24x+41y=7 /*3
287x-123y=697
72x+123y=21
359x = 718
x = 2
ta zkouška zatím nic,tak snad sem pomohla aspoň trošku..

Autor: phetushka*

Datum: 27.04.08 20:02

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

tak znova=D..už mi to vyšlo=D...
7x-3y=17 /*24
24x+41y=7 /* (-7)
168x - 72y = 408
-168x + 287y = -49
-359y = 359
y = -1
ZK: 7x-3(-1)=17
7x+3=17
7x = 17-3
7x = 14
x = 2

Autor: mufmuf

Datum: 27.04.08 21:04

Předmět: RE: Soustava linearních rovnic o dvou neznámých 

 

Výsledky už máš, zkouška se provádí zvlášť pro levou a pravou stranu každé rovnice, tedy:
L1=7*2-3*(-1)´=14 3=17
P1=17
L2=24*2 41*(-1)=48-41=7
P2=7
Protože L=P u obou rovnic, dostaneš jedničku.

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz